Le curve fondamentali in microeconomia: Reddito-consumo, Curva di Engel, Prezzo-consumo e Curva della domanda
- Lorenzo
- 13 feb
- Tempo di lettura: 7 min
Aggiornamento: 25 feb
Dopo aver capito come un consumatore trova l'equilibrio, il passo successivo è vedere cosa succede quando cambiano le variabili più importanti: quando sale il reddito, quando aumenta il prezzo di un bene, oppure quando vogliamo capire la relazione tra prezzo e quantità domandata.
Queste sono le quattro curve più importanti in microeconomia, e in questo articolo le vediamo una per una: cosa sono, come si costruiscono, le differenze e come usarle negli esercizi.
Indice:
La curva reddito-consumo: cosa succede quando aumenta il reddito
La curva reddito-consumo (IRC) raccoglie tutti i punti ottimi (X1;X2) che il consumatore sceglie al variare del reddito M, mantenendo costanti i prezzi.
In altre parole: immagina di partire con un certo reddito (M) e di trovare il paniere ottimo (X1;X2); poi aumenti il reddito e trovi un nuovo paniere ottimo; poi aumenti ancora e trovi un altro paniere ottimo.
Se unisci tutti questi punti ottimi, ottieni la curva reddito-consumo.
Come si costruisce la curva reddito-consumo
Fissi i prezzi P1 e P2 (non cambiano)
Parti da un livello di reddito M1, trovi il punto ottimo (X1*;X2*) risolvendo il sistema di equilibrio (tangenza + vincolo), come abbiamo visto nella Teoria del Consumatore
Aumenti il reddito a M2, trovi il nuovo punto ottimo, sempre tramite il sistema di equilibrio
Continui a aumentare il reddito e trovi altri punti ottimi
Unisci tutti questi punti → curva reddito-consumo
Graficamente, la curva reddito-consumo parte dall'origine e si allontana dal primo quadrante: se i beni sono normali (quelli che consumi di più quando aumenta il reddito), la curva ha pendenza positiva; se uno dei due beni è inferiore, la curva può piegarsi o cambiare pendenza.
Osservazione importante: la relazione tra X1 e X2 lungo la curva reddito-consumo dipende dalla funzione di utilità.
Ad esempio, con una Cobb-Douglas, la proporzione tra X1 e X2 rimane costante (perché è fissata dalla condizione di tangenza); ma con altre funzioni, questa proporzione cambia.
La curva di Engel: reddito vs consumo di un bene
La curva di Engel (o di Engel-Baltassen) rappresenta la relazione tra il reddito M (asse verticale) e il consumo di un singolo bene, ad esempio X1 (asse orizzontale), mantenendo i prezzi costanti.
È il modo per rispondere a domande come: "Se il mio reddito raddoppia, di quanto aumenta il mio consumo di pizza?".
Come si costruisce la curva di Engel
A differenza della curva reddito-consumo, dove il reddito è un parametro e non si trova nel grafico (nel grafico c’è solo 𝑋1 e 𝑋2), nella curva di Engel il reddito è una variabile e sarà all’interno del grafico, solitamente sull’asse verticale.
Procedimento pratico per Cobb-Douglas:
Scrivi il sistema di equilibrio come al solito (tangenza + vincolo)
Non sostituire un valore numerico per M: lascialo come 𝑀 (incognita)
Risolvi il sistema in termini di 𝑋1 e 𝑀
Ottieni una relazione 𝑋1 = 𝑓(𝑀)→ questa è la curva di Engel
Per esempio, ottieni una funzione tipo 𝑋1 = 3𝑀, che indica come cambia il consumo del tuo bene 𝑋1 al cambiamento del tuo reddito (M): per ogni euro in più di reddito, comprerai 3 unità in più di 𝑋1.
Beni normali vs beni inferiori
• Bene normale: all'aumentare del reddito, il consumo aumenta. La curva di Engel è
crescente.
• Bene inferiore: all'aumentare del reddito, il consumo diminuisce (ad es. ramen quando
guadagni di più scegli cibi migliori). La curva di Engel è decrescente.
La curva prezzo-consumo: cosa succede quando cambia il prezzo
La curva prezzo-consumo (PCC) raccoglie tutti i punti ottimi (𝑋1, 𝑋2) che il consumatore sceglie al variare del prezzo di uno dei due beni (ad esempio 𝑃1), mantenendo costanti il reddito e l'altro prezzo (𝑃2).
In altre parole: mantieni il reddito e 𝑃2 fissi, ma fai variare 𝑃1.
Troverai diversi punti ottimi: uniti insieme danno la curva prezzo-consumo.
Come si costruisce la curva prezzo-consumo
Fissi 𝑀 e 𝑃2 (non cambiano)
Lasci 𝑃1 come incognita
Risolvi il sistema di equilibrio mantenendo 𝑃1 incognita
Ottieni la relazione tra 𝑋1e 𝑋2 al variare di 𝑃1→ curva prezzo-consumo
Come concetto è simile alla reddito-consumo: le due variabili sul grafico sono 𝑋1 e 𝑋2, ma la
variabile che cambia è 𝑃1 (o 𝑃2).
Quindi, trovi il primo ottimo (𝑋1; 𝑋2) con un livello di 𝑃1 che chiamiamo 𝑃1′; aumenti il prezzo a 𝑃1′′ e trovi il nuovo ottimo; aumenti di nuovo il prezzo a 𝑃1′′′ e trovi nuovamente l’ottimo. Unisci i punti, e trovi la Prezzo-Consumo.
Nota: la curva prezzo-consumo è più complessa da interpretare perché la relazione tra 𝑋1 e 𝑋2 al variare di 𝑃1 dipende fortemente dalla funzione di utilità. Non ha una forma semplice come la curva di Engel.
La curva di domanda: prezzo vs quantità domandata
La curva di domanda è la relazione tra il prezzo di un bene 𝑃1 (asse verticale) e la quantità
domandata 𝑋1 (asse orizzontale), mantenendo costanti il reddito e gli altri prezzi. Ovviamente puoi fare lo stesso con 𝑃2 e 𝑋2.
L’abbiamo approfondita anche in questo articolo.
È probabilmente la curva più importante e la più facile da trovare: rappresenta il comportamento del consumatore singolo di fronte ai diversi prezzi.
Come si costruisce la curva di domanda
Fissi 𝑀e 𝑃2 (non cambiano)
Lasci 𝑃1 come incognita
Risolvi il sistema di equilibrio mantenendo 𝑃1 incognita
Ottieni la relazione 𝑃1 = 𝑓(𝑋1) oppure 𝑋1 = 𝑔(𝑃1)→ curva di domanda
Le due variabili sul grafico sono 𝑃1 e 𝑋1, e troverai una funzione tipo 𝑋1 = 30/𝑃1.
Se 𝑃1 è 1, la quantità domandata di 𝑋1 è 30; se il prezzo salisse a 2, la quantità domandata scenderebbe a 15.
La curva di domanda ha quasi sempre pendenza negativa: all’aumentare del prezzo, la quantità domandata diminuisce, perché il bene diventa meno conveniente e il consumatore lo sostituisce con altri beni o ne consuma meno.
Effetto reddito e effetto sostituzione (accenno)
Quando il prezzo di un bene aumenta, il consumatore riduce la quantità domandata per due motivi:
Effetto sostituzione: il bene è diventato più caro relativamente agli altri, quindi lo
sostituisci con alternative.
Effetto reddito: il tuo potere d'acquisto è diminuito (il reddito reale è sceso), quindi
consumi meno di tutto.
La curva di domanda incorpora entrambi questi effetti.
Qui puoi trovare un approfondimento sull’Effetto Reddito e l’Effetto Sostituzione.
Differenze e relazioni tra le quattro curve
Ecco una tabella che riassume le differenze:
Curva | Asse X | Asse Y | Cosa cambia | Cosa rimane fisso | Come trovarla |
Reddito-consumo | X1 | X2 | Reddito M | Prezzi P1,P2 | Esercizio numerico con M che varia |
Engel | X1 | Reddito M | Reddito M(incognita) | Prezzi | Sistema con M incognita |
Prezzo-consumo | X1 | X2 | Prezzo P1 | Reddito, P2 | Sistema con P1 incognita |
Domanda | X1 | P1 | Prezzo P1 | Reddito, P2 | Sistema con P1 incognita |
Osservazioni:
La curva reddito-consumo e la curva prezzo-consumo hanno gli stessi assi (𝑋1, 𝑋2) ma
rispondono a domande diverse.
Errori comuni sulle quattro curve
Confondere reddito-consumo e curva di Engel: la prima è nel piano (𝑋1, 𝑋2), la seconda nel piano (𝑋1, 𝑀). Anche se in entrambe è il reddito M a cambiare.
Dimenticare di lasciare incognita la variabile corretta: per Engel lasci 𝑀 incognita; per la curva di domanda lasci 𝑃 incognita; per reddito-consumo fai esercizi numerici al variare di 𝑀; per prezzo-consumo fai esercizi numerici al variare di 𝑃.
Aspettarsi che la curva prezzo-consumo sia sempre una retta: la sua forma dipende dalla funzione di utilità e può essere complessa.
Non comprendere la differenza tra "movimento lungo la curva di domanda" e "shift della curva di domanda": la curva di domanda si muove se cambia il reddito o i prezzi di altri beni; altrimenti, ci muoviamo lungo la curva (vedi approfondimento qui).
Come usare queste curve per gli esami
Negli esami di microeconomia spesso ti chiedono:
"Trova la curva di Engel": risolvi il sistema lasciando M incognita.
"Trova la curva di domanda": risolvi il sistema lasciando P incognita.
"Disegna la curva reddito-consumo": fai 2-3 esercizi numerici con diversi redditi e unisci i punti.
"Disegna la curva prezzo-consumo": fai 2-3 esercizi numerici con diversi livelli di prezzo e unisci i punti.
Suggerimento: per ogni esercizio, scrivi chiaramente quali sono le incognite e cosa rimane fisso.
Questo evita confusioni.
Mi raccomando, in fase di studio, studia bene i grafici.
Domande frequenti sulle curve fondamentali
Qual è la differenza tra curva reddito-consumo e curva di Engel?
La reddito-consumo mostra come varia la combinazione di due beni (𝑋1, 𝑋2) al variare del
reddito; la curva di Engel mostra come varia il consumo di un singolo bene 𝑋1 al variare del
reddito.
Perché la curva di domanda ha pendenza negativa?
Perché, all’aumentare del prezzo, il bene diventa più costoso e il consumatore ne domanda meno (legge della domanda).
Quando uso la curva prezzo-consumo invece della curva di domanda?
La curva prezzo-consumo è utile se vuoi capire come cambiano i consumi di entrambi i beni alvariare di un prezzo. La curva di domanda è più semplice e mostra come cambia il consumo di un bene al variare di un prezzo.
Quale curva uso negli esercizi d'esame?
Spesso ti chiedono curva di Engel e curva di domanda (sono le più dirette). La reddito-consumo e prezzo-consumo sono meno frequenti, ma importanti da capire.
Guarda la spiegazione video completa
Nel video di questo capitolo spieghiamo:
come si costruisce la curva reddito-consumo con grafici che si muovono;
come ricavare la curva di Engel risolvendo il sistema con M incognita;
come trovare la curva di domanda e cosa rappresenta;
Dopo aver letto e visto il video, sarai in grado di:
riconoscere qual è la variabile incognita per ogni curva;
risolvere esercizi per trovare curve di Engel e di domanda;
disegnare la curva reddito-consumo partendo da dati numerici;
capire le differenze e le relazioni tra le quattro curve.
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Author bio
Lorenzo Giacomelli – Fondatore LGEducation
Nel 2023 ho creato LGEducation, la prima azienda in Italia specializzata nell’aiutare studenti universitari con i loro esami di economia e finanza, 100% online. Aiutiamo gli studenti con lezioni private e videocorsi, e ci piace dare tanto valore con risorse gratuite: video su YouTube, appunti scaricabili e articoli come questo.
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