Azioni: guida completa con teoria, modelli di valutazione ed esempio numerico
- francesco salamone
- 1 lug
- Tempo di lettura: 10 min
In questo articolo vediamo le azioni dal punto di vista della finanza aziendale: che cosa sono, come si differenziano dalle obbligazioni, quali flussi generano (dividendi) e come si valuta il prezzo “giusto” di un’azione.
L’obiettivo è darti una guida che segua questo approccio: prima la teoria chiara, poi i modelli di valutazione, infine un esempio numerico completo.
Vedremo i concetti chiave (equity, dividendo, payout, rendimento richiesto dagli azionisti), il Dividend Discount Model nei suoi casi principali (dividendo costante, dividendo con crescita costante, crescita in più fasi) e un accenno al metodo dei multipli, in particolare il rapporto prezzo/utili (P/E).
Alla fine troverai un esempio numerico, gli errori tipici, le domande frequenti e una sezione su come usare questa guida per preparare l’esame.
Indice:
Che cosa sono le azioni
Le azioni rappresentano una percentuale del capitale proprio (equity) di una società. Puoi immaginare il capitale come una torta: ogni azione è una fetta di quella torta.
Se possiedi azioni, sei proprietario di una parte dell’azienda, con tutti i diritti e i rischi che ne derivano.
Quando una società vuole raccogliere capitale può farlo in due modi:
con capitale di debito, emettendo obbligazioni;
con capitale proprio, emettendo nuove azioni.
Chi compra le obbligazioni presta denaro e resta un soggetto “esterno”; chi compra le azioni diventa azionista e quindi socio, perché possiede una percentuale del capitale.
Azioni vs Obbligazioni: rischio e remunerazione
Azioni e obbligazioni sono strumenti molto diversi, sia per il rischio sia per la remunerazione.
L’obbligazione è uno strumento di debito
L’emittente riceve capitale oggi e si impegna a restituirlo a scadenza, pagando nel frattempo una cedola (coupon). Il possessore di obbligazioni è creditore della società.
L’azione è uno strumento di capitale proprio
La società riceve capitale ma non ha un obbligo di restituzione. L’azionista non ha diritto a un pagamento fisso, ma partecipa ai risultati dell’azienda tramite dividendi ed eventuali plusvalenze sul prezzo dell’azione.
In caso di fallimento, l’ordine di rimborso è chiaro: prima si pagano i creditori (banche, obbligazionisti), poi, se rimane qualcosa, gli azionisti.
Per questo motivo il rischio dell’azionista è più alto del rischio dell’obbligazionista, e di conseguenza il rendimento richiesto dagli azionisti è di solito maggiore.
Market value, book value e capitalizzazione
Quando parliamo di equity, cioè del patrimonio aziendale, possiamo riferirci a due concetti diversi:
Book value (valore contabile)
È il valore del capitale proprio che leggi nello stato patrimoniale, determinato secondo i criteri contabili.
Market value (valore di mercato)
È il valore che il mercato attribuisce all’equity (capitale dell'azienda), dato dalla capitalizzazione di borsa:
Equity (market value) = Numero azioni × Prezzo per azione
Il market value può essere molto diverso dal book value, specie per aziende innovative o in forte crescita: i bilanci possono mostrare un patrimonio netto “basso”, mentre il mercato prezza l’azienda molto più in alto perché incorpora aspettative di crescita futura.
Elementi fondamentali di un'azione
Per capire come si valuta un’azione, servono alcuni elementi chiave.
Prezzo dell’azione
È il valore attuale dei flussi di cassa che l’azione genererà nel tempo (principalmente i dividendi), scontati a un certo tasso. È lo stesso principio visto per le obbligazioni, ma con alcune differenze importanti.
Dividendo
È la parte di utile distribuita agli azionisti. Se l’utile dell’anno è 100 € e la società decide di distribuirne 40 €, il dividendo totale è 40 €.
Payout ratio
È la percentuale di utile distribuita come dividendo:
Payout = Dividendi/Utile
Nel nostro esempio, con 40 € di dividendi su 100 € di utile, il payout è 40%.
Retention ratio (o “retention rate”)
È la parte di utile trattenuta in azienda per essere reinvestita:
Retention=1−Payout
Se il payout è 40%, la retention è 60%.
Rendimento richiesto dagli azionisti r
È il tasso di rendimento che gli azionisti si aspettano per detenere l’azione, dato il rischio (costo opportunità). È il tasso che usiamo per attualizzare i dividendi nella formula del prezzo di un'azione.
Assenza di scadenza (vita “infinita”)
A differenza delle obbligazioni, le azioni non hanno scadenza: si presume che la società abbia vita illimitata. Questo rende la valutazione leggermente più complessa, perché i flussi (dividendi) vanno teoricamente all’infinito.
Dividend discount model (DDM)
L’idea di base è che il prezzo di un’azione sia uguale al valore attuale di tutti i dividendi futuri. In forma generale:
P0=∑ Dt (1+r)^-t
dove:
P0: prezzo dell’azione oggi;
Dt: dividendo atteso al tempo tt;
r: rendimento richiesto dagli azionisti.
Questa formula generale è poco pratica se i dividendi cambiano di anno in anno. Per questo si usano casi “standard” in cui i dividendi sono:
costanti nel tempo;
crescenti a tasso costante;
crescenti in modo irregolare per alcuni anni e poi a tasso costante (two-stage o multi-stage).
a. Caso 1 – Dividendo costante
Se ci si aspetta che il dividendo sia costante nel tempo, cioè:
D1 = D2 = D3 = ⋯ = D
il prezzo dell’azione è dato dalla formula della rendita perpetua:
P0 = D/r
Questa situazione è rara nella realtà, ma utile come caso base e come riferimento. È anche il punto di partenza per il concetto di “azienda senza crescita”.
Attenzione:
se metti il dividendo per azione, ottieni il prezzo per azione;
se metti il dividendo totale, ottieni il valore complessivo dell’equity.
b. Caso 2 - Dividendo con crescita costante (Modello di Gordon)
Più realistico è il caso in cui il dividendo cresce ogni anno a un tasso costante g:
Dt = Dt-1 (1+g)
In questo caso, se r>g, il prezzo dell’azione è:
P0=D1/r−g
dove D1 è il dividendo atteso per il prossimo anno.
se g aumenta (a parità di r), il prezzo dell’azione sale;
se r aumenta (a parità di g), il prezzo dell'azione scende.
c. Caso 3 - Due fasi di crescita (Two Stage)
Spesso i dividendi non crescono subito a tasso costante: nei primi anni possono crescere più velocemente, per poi stabilizzarsi su un tasso più normale.
È la logica del modello a due stadi:
Prima fase: dividendi previsti anno per anno (magari con crescita elevata e non costante).
Seconda fase: dal periodo T+1 in poi, dividendi che crescono a tasso costante g.
La procedura tipica è:
prevedi e sconti i dividendi dei primi T anni;
calcoli il terminal value al tempo T usando la formula di Gordon sul primo dividendo in crescita costante (DT+1);
sconti il terminal value a oggi e sommi tutto.
Il Terminal Value è la stima di quanto varrà un'azienda, un investimento o un progetto in un futuro lontano, oltre il periodo per cui è possibile fare previsioni finanziarie precise.
Se vuoi qualche esempio, in fondo alla pagina trovi alcune risorse che possono aiutarti
Crescita g, ROE e retention
Se l’azienda trattiene una parte degli utili e li reinveste con un certo rendimento sul capitale proprio (ROE), il tasso di crescita di lungo periodo g può essere approssimato come:
g = ROE× (1−Payout)
Più alto è il ROE e maggiore è la quota di utili reinvestita, più alto sarà il tasso di crescita sostenibile dei dividendi.
Questo collegamento tra g, ROE e retention è spesso usato per stimare g nella pratica.
Metodo dei multipli: il caso P/E
Accanto al DDM, un metodo molto usato per valutare le azioni è quello dei multipli, in particolare il rapporto prezzo/utili (P/E):
P/E=Prezzo per azione/Utile per azione (EPS)
Oppure, in versione “totale”:
Equity (market value)/Utile totale
L’idea è semplice:
calcoli (o prendi dal mercato) il P/E medio di un gruppo di aziende comparabili (stesso settore, stessa area geografica, dimensioni simili);
assumi che questo P/E sia adeguato anche per l’azienda che vuoi valutare;
moltiplichi il P/E “di settore” per l’utile per azione della tua azienda per ottenere il prezzo “teorico” per azione.
Esempio numerico - valutazione con DDM
Vediamo un esempio numerico per fissare le idee.
Supponiamo che un’azienda paghi dividendi in questo modo:
Dividendo previsto tra un anno: D1=2 euro per azione;
Dividendo che crescerà a tasso costante g=3% all’anno;
Rendimento richiesto dagli azionisti: r=8%.
Vogliamo trovare il prezzo teorico dell’azione oggi.
Passo 1 – Verificare che r>g
r=8% ,g=3% ⇒ r>g
Possiamo usare il modello di Gordon.
Passo 2 – Applicare la formula
P0=D1/(r−g) = 20/(08−0,03) = 20/05 = 40
Il prezzo teorico dell’azione, secondo questo modello, è 40 euro per azione.
Passo 3 – Interpretazione
Se il titolo oggi quota molto meno (ad esempio 30), il modello suggerisce che possa essere sottovalutato, dato r e g assunti.
Se quota molto di più (ad esempio 60), potrebbe essere sopravvalutato oppure i parametri r e g che abbiamo utilizzato non riflettono le vere aspettative del mercato.
Errori tipici sulle azioni
Su questo argomento ci sono alcuni errori ricorrenti, soprattutto negli esercizi e all’esame.
Confondere dividendo e utile
Il dividendo è la parte di utile distribuita agli azionisti, non coincide con l’utile totale.
Nei modelli DDM vanno usati i dividendi, non l’utile, a meno che non si stia usando un multiplo tipo P/E.
Usare il dividendo totale al posto del dividendo per azione (o viceversa)
Se vuoi il prezzo per azione devi usare il dividendo per azione; se usi il dividendo totale, stai calcolando il valore complessivo dell’equity, non il prezzo della singola azione.
Dimenticare il vincolo r>g
La formula P0=D1/(r−g) ha senso solo se r è maggiore di g.
Se g è uguale o maggiore di r, il modello non è utilizzabile in quella forma: sei in uno scenario di crescita troppo elevata per essere sostenibile nel lungo periodo, o hai parametrizzato male r.
Ignorare la coerenza tra payout, ROE e g
Se assumi un payout altissimo e allo stesso tempo una crescita molto elevata, rischi di essere incoerente: se l’azienda distribuisce quasi tutto l’utile, ha poco da reinvestire e quindi difficilmente potrà crescere a tassi molto alti a lungo.
Applicare il P/E di settore in modo “meccanico”
Il multiplo P/E va usato con criterio: anche all’interno dello stesso settore possono esserci differenze di rischio, crescita, leva finanziaria che giustificano P/E diversi.
Copiare il P/E medio e basta può portare a valutazioni poco realistiche.
Domande frequenti
Domanda: Il dividendo è l’unico modo in cui un’azione “rende”?
Risposta: No. L’azione può rendere sia tramite dividendi, sia tramite plusvalenze (aumento del prezzo nel tempo).
Nei modelli DDM formalmente si lavora sui dividendi, ma il prezzo incorpora anche le aspettative di crescita dell’azienda.
Domanda: Che differenza c’è tra prezzo “teorico” e prezzo di mercato?
Risposta: Il prezzo teorico è quello che ottieni da un modello (DDM, multipli, ecc.) dato un certo set di ipotesi su crescita e rischio. Il prezzo di mercato è quello effettivo a cui il titolo scambia oggi.
La distanza tra i due è lo spazio per parlare di “sottovalutazione” o “sopravvalutazione”.
Domanda: Il modello di Gordon funziona per qualsiasi azienda?
Risposta: È più adatto a società mature, che pagano dividendi regolari e con una crescita relativamente stabile.
È poco adatto alle aziende giovani o che non distribuiscono dividendi: lì è meglio usare altri approcci (per esempio multipli, DCF sui flussi di cassa, ecc.).
Domanda: Come si stima il tasso di crescita g?
Risposta: Una strada è usare la relazione g=ROE×(1−Payout).
Un’altra è guardare la storia di crescita degli utili/dividendi e le prospettive del settore.
Nessuna stima è perfetta, ma deve almeno essere coerente con i dati di partenza.
Domanda: Quando ha senso usare i multipli tipo P/E invece del DDM?
Risposta: I multipli sono utili quando non hai una storia di dividendi stabile, oppure vuoi fare un confronto rapido con società simili. Il DDM è più teorico e “pulito”, ma richiede ipotesi forti su g e r.
Come usare questa guida per preparare l'esame
Per sfruttare bene questa guida in ottica esame, ti suggerisco di procedere così.
Fissa i concetti base
Devi essere in grado di spiegare a voce:
che cosa sono le azioni e come si differenziano dalle obbligazioni (rischio, remunerazione, posizione in caso di fallimento);
la differenza tra book value, market value e capitalizzazione;
che cosa sono dividendo, payout, retention, rendimento richiesto e perché l’azione non ha scadenza.
Memorizza le formule chiave (ma capendole)
Dividendo costante: P0=D/r;
Dividendo con crescita costante: P0=D1/(r−g);
Crescita sostenibile: g=ROE×(1−Payout);
Multiplo P/E: P/E=P/EPS.
Non limitarti a ricordarle: prova a raccontare a parole cosa significano e quando hanno senso.
Allena 3 tipi di esercizi:
Caso base: dividendo costante → calcolo del prezzo;
Caso Gordon: dividendo con crescita costante → prezzo e sensibilità a r e g;
Piccolo caso “two-stage”: dividendi previsti per qualche anno + terminal value calcolato con Gordon.
Esercitati con i multipli
Prendi qualche esercizio sul P/E:
ti danno P/E di settore e utili della tua azienda → calcoli prezzo o equity;
ti danno P/E e prezzo → ricavi EPS implicito e lo confronti con quello effettivo.
L’obiettivo è sentirti a tuo agio nel passare da multiplo a valore e viceversa.
Ripassa con domande rapide da “orale”
Prepara una lista lampo:
“Spiega la differenza tra dividendo e utile”;
“Perché in un DDM serve che r>g?”;
“Qual è il legame tra ROE, payout e crescita g?”;
“In quali casi il modello di Gordon non è appropriato?”.
Se riesci a rispondere in modo chiaro e pulito, sei messo bene sia per la teoria sia per gli esercizi.
Guarda il video
Nel video dedicato alle obbligazioni trovi:
Il concetto di azione e le differenze con le obbligazioni;
Quali sono gli elementi fondamentali di un'azione;
Il funzionamento delle azioni;
Come si calcola il prezzo di un'azione
Scarica la risorsa gratuita
Per aiutarti negli esercizi e nel ripasso, puoi scaricare i nostri appunti gratuiti:
Clicca sul tasto qua sotto
Accedi agli appunti gratuiti tramite la nostra piattaforma
Entra all'interno della piattaforma, e tra gli allegati degli appunti, troverai i pdf
Dentro trovi schemi riassuntivi, grafici già pronti e una serie di esercizi tipo con svolgimento.
Come possiamo aiutarti
In LGEducation trovi tutto ciò che ti serve per preparare al meglio i tuoi esami:
Simulatore gratuito
Scegli la materia (microeconomia, macroeconomia, matematica finanziaria, finanza e altre), imposta il numero di domande e mettiti subito alla prova per verificare il tuo livello.
Lezioni private
Hai a disposizione un team di oltre 20 tutor qualificati per lezioni individuali costruite su misura per te. Metodo, chiarezza e supporto concreto, quando ne hai bisogno.
Videocorsi
Una piattaforma completa con un videocorso per ogni esame di Economia: contenuti chiari, essenziali e organizzati per permetterti di studiare in modo flessibile ed efficace.
Author bio
Francesco Salamone – Responsabile Formazione Tutor LGEducation
Nel 2023 ho avuto l'onore di entrare a far parte della LGEducation. Fondata nel 2023 da Lorenzo Giacomelli, essa è la prima azienda in Italia specializzata nell’aiutare studenti universitari con i loro esami di economia e finanza, 100% online. Aiutiamo gli studenti con lezioni private e videocorsi, e ci piace dare tanto valore con risorse gratuite: video su YouTube, appunti scaricabili e articoli come questo.
Commenti