Effetto reddito ed effetto sostituzione: come funzionano e come si calcolano
- Lorenzo
- 25 feb
- Tempo di lettura: 8 min
Quando studi la teoria del consumatore, una delle domande chiave è: perché quando il prezzo di un bene aumenta, la quantità domandata diminuisce?
Questa variazione della quantità non è “magia”: è il risultato di due forze diverse, chiamate effetto sostituzione ed effetto reddito.
Capire bene questi due effetti è fondamentale per l’esame perché i professori chiedono spesso di:
spiegarli a parole
rappresentarli nel grafico
calcolarli in un esercizio numerico
In questo articolo vediamo:
da dove nascono effetto reddito ed effetto sostituzione,
come si rappresentano sul grafico vincolo–indifferenza,
come si calcolano con un esercizio svolto passo passo.
Indice:
Concetti di base: effetto prezzo, effetto totale, effetto sostituzione, effetto reddito
Effetto sostituzione: il bene diventa relativamente più caro
Bene di Giffen: quando l’effetto reddito “vince” sull’effetto sostituzione
Domande frequenti (FAQ) su effetto reddito ed effetto sostituzione
Guarda la spiegazione video su effetto reddito ed effetto sostituzione
Concetti di base: effetto prezzo, effetto totale, effetto sostituzione, effetto reddito
Partiamo dal caso standard: un consumatore sceglie quanto consumare di due beni X e Y, con:
reddito M,
prezzo di X uguale a Px,
prezzo di Y uguale a Py.
Il vincolo di bilancio è:
Px X + Py Y = M
Se il prezzo di X aumenta (Px sale), il vincolo di bilancio ruota verso l’interno facendo perno sull’intercetta di Y: puoi permetterti meno X a parità di Y.
Il passaggio dal vecchio punto ottimo al nuovo punto ottimo, dopo il cambiamento di prezzo, si chiama effetto totale o effetto prezzo.
L’idea centrale è che questo effetto totale si può scomporre in:
effetto sostituzione,
effetto reddito.
Effetto sostituzione: il bene diventa relativamente più caro
L’effetto sostituzione nasce dal fatto che, quando il prezzo di un bene aumenta, quel bene diventa relativamente più costoso rispetto agli altri beni.
Se Px aumenta:
X diventa relativamente più caro rispetto a Y,
il consumatore tende a sostituire X con Y,
la quantità domandata di X diminuisce.
Caratteristiche importanti:
l’effetto sostituzione ha direzione unica: se il prezzo di X aumenta, la quantità di X diminuisce; se il prezzo di X diminuisce, la quantità di X aumenta;
vale sempre, a prescindere dal fatto che X sia un bene normale o inferiore;
nei perfetti complementi non ha senso parlare di effetto sostituzione, perché i due beni vengono consumati sempre in proporzioni fisse.
Effetto reddito: cambia il potere d’acquisto
L’effetto reddito nasce dal fatto che, a prezzi più alti e reddito M fisso, il consumatore è “più povero”: con lo stesso reddito riesce a comprare meno beni.
È come se il suo reddito reale fosse diminuito.
Qui la direzione dell’effetto dipende dal tipo di bene:
Bene normale:
quando il reddito aumenta, la quantità domandata del bene aumenta;
se il prezzo di X aumenta, il potere d’acquisto diminuisce come se il reddito fosse diminuito;
quindi, per effetto reddito, la quantità di X diminuisce.
Bene inferiore:
quando il reddito aumenta, la quantità domandata del bene diminuisce;
se il prezzo di X aumenta, il potere d’acquisto diminuisce;
quindi, per effetto reddito, la quantità di X aumenta.
Riassumendo:
bene normale: prezzo di X che aumenta → effetto reddito fa diminuire X;
bene inferiore: prezzo di X che aumenta → effetto reddito fa aumentare X.
Bene di Giffen: quando l’effetto reddito “vince” sull’effetto sostituzione
Per un bene inferiore, effetto sostituzione ed effetto reddito vanno in direzioni opposte:
effetto sostituzione: se Px aumenta → X diminuisce,
effetto reddito: se Px aumenta → X aumenta.
Se l’effetto sostituzione è più forte, l’effetto totale è comunque una diminuzione di X quando il prezzo aumenta: la curva di domanda rimane inclinata negativamente.
Se invece l’effetto reddito è talmente forte da superare l’effetto sostituzione, l’effetto totale è:
prezzo di X che aumenta,
quantità di X che aumenta.
In questo caso, il bene si chiama bene di Giffen: è un bene inferiore in cui l’effetto reddito è più forte dell’effetto sostituzione e la curva di domanda ha pendenza positiva.
La scomposizione grafica: metodo della retta compensata
Per separare effetto totale, effetto sostituzione ed effetto reddito si usa il metodo della retta compensata.
Passaggi logici:
Punto iniziale: vecchio prezzo, vecchio vincolo di bilancio, punto ottimo iniziale (X1, Y1).
Aumento del prezzo di X: il vincolo ruota verso l’interno; con il nuovo vincolo trovi il nuovo ottimo (X2, Y2): movimento da X1 a X2 = effetto totale.
Compensazione: sposti parallelamente verso destra il nuovo vincolo, aumentando il reddito, finché diventa tangente alla vecchia curva di indifferenza.
Il nuovo punto di tangenza sulla vecchia curva di indifferenza è il punto compensato (Xc, Yc).
A questo punto:
da X1 a Xc = effetto sostituzione (perché hai tolto l’effetto reddito, riportando la stessa utilità di prima);
da Xc a X2 = effetto reddito (differenza tra vincolo compensato e vincolo effettivo).
Esempio numerico completo: panini e patatine
Vediamo ora un esercizio:
Dati del problema:
beni: B = panini, F = patatine;
funzione di utilità: U(B, F) = B^0,5 * F^0,5 (Cobb‑Douglas);
reddito: M = 20;
prezzi iniziali: Pb = 5, Pf = 2.
Obiettivo:
trovare l’ottimo iniziale;
aumentare Pb da 5 a 10;
trovare nuovo ottimo;
scomporre la variazione di B in effetto sostituzione ed effetto reddito.
Passo 1: ottimo con prezzi iniziali
Per una Cobb‑Douglas simmetrica (esponenti uguali) il saggio marginale di sostituzione tra B e F è:
MRS = F / B
Condizione di tangenza:
MRS = Pb / Pf
Quindi:
F / B = Pb / Pf = 5 / 2
da cui:
F = (5/2) * B.
Vincolo di bilancio:
Pb B + Pf F = 5B + 2F = 20
Sostituiamo F:
5B + 2 * (5/2)B = 20
5B + 5B = 20
10B = 20
B1 = 2
Poi:
F1 = (5/2) * 2 = 5
Ottimo iniziale:
B1 = 2 panini,
F1 = 5 porzioni di patatine.
Passo 2: nuovo ottimo dopo l’aumento del prezzo
Ora il prezzo dei panini raddoppia:
Pb = 10,
Pf = 2 (invariato).
Nuova condizione di tangenza:
F / B = Pb / Pf = 10 / 2 = 5
quindi:
F = 5B.
Nuovo vincolo di bilancio:
10B + 2F = 20
Sostituiamo F:
10B + 2 * (5B) = 20
10B + 10B = 20
20B = 20
B2 = 1
Poi:
F2 = 5B2 = 5
Nuovo ottimo:
B2 = 1 panino,
F2 = 5 porzioni di patatine.
Effetto totale sulla quantità di panini:
B2 – B1 = 1 – 2 = –1
Quindi, a seguito del raddoppio del prezzo dei panini, Antonio riduce il consumo di panini di 1 unità: questo è l’effetto totale.
Passo 3: calcolo del punto compensato (solo effetto sostituzione)
Per calcolare effetto sostituzione ed effetto reddito, dobbiamo trovare il punto compensato Bc, Fc: quello che si ottiene con i nuovi prezzi ma con vecchia utilità.
Utilità iniziale:
U1 = (B1)^0,5 (F1)^0,5
U1 = (2)^0,5 (5)^0,5
U1 = (10)^0,5
Nel punto compensato, la funzione di utilità deve valere U1, e la condizione di tangenza è ancora:
F / B = Pb / Pf = 10 / 2 = 5
quindi:
F = 5B.
Imponiamo la condizione di stessa utilità:
B^0,5 * F^0,5 = (10)^0,5
Sostituiamo F = 5B:
B^0,5 * (5B)^0,5 = (10)^0,5
Il prodotto dentro la radice è 5B^2, quindi:
(5B^2)^0,5 = (10)^0,5
Questo si può riscrivere come:
(5)^0,5 * B = (10)^0,5
Da cui:
B = (10^0,5) / (5^0,5) = (2)^0,5 ≈ 1,414
Questo è il consumo di panini nel punto compensato, che chiamiamo Bc.
A questo punto:
B1 = 2,
Bc ≈ 1,414,
B2 = 1.
Passo 4: scomposizione finale
Effetto sostituzione (da B1 a Bc):
ES = Bc – B1 ≈ 1,414 – 2 ≈ –0,586
Effetto reddito (da Bc a B2):
ER = B2 – Bc ≈ 1 – 1,414 ≈ –0,414
Somma:
ES + ER ≈ –0,586 + (–0,414) ≈ –1
Che coincide con l’effetto totale:
B2 – B1 = –1.
In questo caso il bene “panini” è un bene normale:
effetto sostituzione: negativo,
effetto reddito: negativo,
i due effetti vanno nella stessa direzione.
Errori comuni su effetto reddito ed effetto sostituzione
Confondere effetto totale con effetto sostituzione: l’effetto totale è sempre dato da effetto sostituzione più effetto reddito.
Pensare che effetto reddito sia sempre negativo: in realtà dipende dal tipo di bene; per un bene inferiore l’effetto reddito può essere positivo.
Non usare la retta compensata: se non riporti il consumatore sulla vecchia curva di indifferenza, non stai isolando correttamente l’effetto sostituzione.
Dimenticare che l’effetto sostituzione ha sempre la stessa direzione rispetto al prezzo: se il prezzo aumenta, la quantità del bene considerato diminuisce per effetto sostituzione.
Confondere bene inferiore e bene di Giffen: tutti i beni di Giffen sono inferiori, ma non tutti i beni inferiori sono di Giffen; per avere Giffen l’effetto reddito deve essere più forte dell’effetto sostituzione.
Come usare questa teoria per l’esame
Per essere solido su effetto reddito ed effetto sostituzione all’esame di microeconomia, punta a saper fare queste cose:
Spiegare a parole cosa sono effetto sostituzione ed effetto reddito, partendo dall’idea di effetto totale.
Disegnare il grafico con vecchio vincolo, nuovo vincolo, vincolo compensato e i tre punti X1, Xc, X2.
Calcolare l’ottimo prima e dopo il cambiamento di prezzo in un esercizio numerico (di solito con Cobb‑Douglas).
Calcolare il punto compensato imponendo “nuovi prezzi + vecchia utilità”.
Classificare il bene come normale, inferiore o di Giffen guardando il segno dell’effetto reddito e dell’effetto totale.
Se riesci a fare tutto questo, sei pronto per domande aperte del tipo:“Spiega perché la curva di domanda è inclinata negativamente usando effetto reddito ed effetto sostituzione.”.
Domande frequenti (FAQ) su effetto reddito ed effetto sostituzione
Perché l’effetto sostituzione va sempre nella stessa direzione? Perché dipende solo dal cambiamento dei prezzi relativi: se un bene diventa relativamente più caro, lo sostituisci con gli altri beni, quindi la sua quantità domandata diminuisce quando il prezzo aumenta e aumenta quando il prezzo diminuisce.
Quando posso avere un effetto totale positivo, cioè prezzo che aumenta e quantità che aumenta? Solo nel caso di bene di Giffen, quando l’effetto reddito (positivo, perché il bene è inferiore) è più forte dell’effetto sostituzione (negativo), quindi il risultato complessivo è un aumento della quantità.
Come faccio a capire se un bene è normale o inferiore? Guarda cosa succede alla quantità domandata quando il reddito aumenta: se la quantità aumenta, il bene è normale; se la quantità diminuisce, il bene è inferiore. Questo è collegato al segno dell’effetto reddito.
Perché serve il vincolo compensato nel grafico? Perché dandogli più reddito finché torna sulla vecchia curva di indifferenza elimini l’effetto reddito: il movimento da X1 a Xc rappresenta solo la risposta al nuovo prezzo relativo, cioè l’effetto sostituzione.
La scomposizione cambia se uso Hicks o Slutsky? A livello intuitivo il ragionamento è simile: in entrambi i casi si separa un effetto dovuto al prezzo relativo da uno dovuto al cambiamento di potere d’acquisto; in questo articolo usiamo l’impostazione di Hicks con la retta compensata.
Guarda la spiegazione video su effetto reddito ed effetto sostituzione
Nel video collegato a questo capitolo vedrai:
da dove nasce l’idea di effetto totale sulla curva di domanda,
spiegazione a parole di effetto sostituzione ed effetto reddito con esempi di beni normali e inferiori,
costruzione passo passo del grafico con vincolo iniziale, vincolo dopo il cambio di prezzo e vincolo compensato,
svolgimento completo dell’esercizio sui panini e patatine, come nelle slide dell’esercitazione.
Dopo il video sarai in grado di:
spiegare l’argomento in modo chiaro in un orale,
risolvere esercizi numerici di scomposizione effetto prezzo,
riconoscere quando un bene può essere di Giffen.
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Author bio
Lorenzo Giacomelli – Fondatore LGEducation
Nel 2023 ho creato LGEducation, la prima azienda in Italia specializzata nell’aiutare studenti universitari con i loro esami di economia e finanza, 100% online. Aiutiamo gli studenti con lezioni private e videocorsi, e ci piace dare tanto valore con risorse gratuite: video su YouTube, appunti scaricabili e articoli come questo.
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