Curva di Phillips: guida completa di macroeconomia
- Antonio Lo Surdo
- 14 ore fa
- Tempo di lettura: 13 min
In questo articolo vediamo la curva di Phillips, uno dei concetti più importanti di tutta la macroeconomia. La curva di Phillips descrive la relazione che esiste tra il tasso di inflazione e il tasso di disoccupazione, e si trova al cuore di molti modelli che affrontano il funzionamento dell'economia nel breve, nel medio e nel lungo periodo.
L'idea di fondo è intuitiva: quando la disoccupazione scende, ci sono più persone al lavoro, la produzione aumenta e si crea pressione inflazionistica. Quando la disoccupazione sale, succede il contrario.
Ma come si formalizza questo legame? E come cambia la curva se le persone si aspettano inflazione alta o bassa?
Questo è esattamente quello che vedremo in questa guida.
Indice:
La relazione tra inflazione e disoccupazione
Prima di entrare nella matematica, è utile capire la logica economica dietro alla curva di Phillips.
Immagina un Paese come una macchina. Quando la macchina viaggia alla velocità ottima, diciamo 150 km/h, il motore funziona bene, non si surriscalda. Quella velocità ottima rappresenta il PIL naturale, il livello di produzione a cui l'economia gira in modo sano, con una disoccupazione "fisiologica" bassa ma non zero.
Se la macchina spinge a 200 km/h per troppo tempo, il motore si surriscalda: si crea inflazione.
Tradotto in economia: se la disoccupazione scende molto al di sotto del suo livello naturale, il PIL sale oltre il potenziale, i lavoratori diventano "scarsi", i salari aumentano, i costi delle imprese aumentano e quindi i prezzi aumentano. Ecco l'inflazione.
La relazione è quindi inversa: quando la disoccupazione è bassa, l'inflazione tende a salire; quando la disoccupazione è alta, l'inflazione tende a scendere.
Da dove deriva la curva di Phillips
La curva di Phillips non nasce dal nulla: deriva dal modello WS-PS (Wage Setting – Price Setting), che studia il mercato del lavoro.
Dal lato dei lavoratori (curva WS):
il salario reale dipende negativamente dalla disoccupazione (più alta è la disoccupazione, meno potere contrattuale hanno i lavoratori) e positivamente dai fattori istituzionali Z (forza dei sindacati, sussidi di disoccupazione, ecc.).
Dal lato delle imprese (curva PS):
il salario reale (W/P) è uguale alla produttività (A) divisa per (1 + markup).
Mettendo insieme queste due relazioni, dopo alcuni passaggi algebrici e introducendo la variabile del livello dei prezzi atteso (P atteso), si ottiene che il livello dei prezzi (P) dipende da:
il livello dei prezzi attesi (P atteso);
la produttività (A);
il markup (m);
i fattori istituzionali (z);
il tasso di disoccupazione (u).
Introducendo poi la definizione di inflazione come variazione percentuale dei prezzi nel tempo, e facendo una trasformazione logaritmica, si arriva alla forma della curva di Phillips:
πt = πt atteso + m + z – (α · ut)
dove:
πt è il tasso di inflazione al periodo t;
πt atteso è l'inflazione attesa;
m è il markup delle imprese;
z sono i fattori istituzionali;
α è la sensibilità dell'inflazione alla disoccupazione;
ut è il tasso di disoccupazione al tempo t.
Questa è la curva di Phillips "di base" che poi si declina in diverse versioni a seconda di come si specifica l'inflazione attesa.
Le variabili della curva di Phillips
Prima di andare avanti, è utile capire in modo chiaro cosa fa muovere l'inflazione all'interno della curva.
Inflazione attesa (πt atteso)
Se le persone si aspettano un'inflazione più alta il prossimo anno, i sindacati chiederanno salari nominali più alti per mantenere il potere d'acquisto dei lavoratori. Salari più alti aumentano i costi per le imprese, le imprese aumentano i prezzi, e l'inflazione effettivamente sale. C'è quindi una relazione positiva: più alta è l'inflazione attesa, più alta tenderà ad essere l'inflazione effettiva.
Markup (m)
Se le imprese aumentano il loro margine rispetto al costo marginale, i prezzi salgono e quindi l'inflazione aumenta.
Fattori istituzionali (z)
Se i sindacati hanno più potere (z aumenta), riescono a negoziare salari più alti. I costi per le imprese salgono, i prezzi salgono, l'inflazione aumenta.
Disoccupazione (u)
Relazione inversa: se la disoccupazione aumenta, i lavoratori hanno meno potere di contrattazione, i salari scendono, i costi per le imprese scendono e i prezzi calano. L'inflazione quindi diminuisce.
Curva di Phillips originaria
La prima versione della curva di Phillips si ottiene ipotizzando che l'inflazione fluttui intorno a un valore medio stabile nel tempo (chiamiamolo π medio).
In questo caso, l'inflazione attesa coincide con quel valore medio:
πt atteso = π medio
Sostituendo nella formula generale si ottiene la curva di Phillips originaria:
πt = π medio + (m + z) – α · ut
Dal punto di vista grafico, con l'inflazione (π) sull'asse verticale e la disoccupazione (u) sull'asse orizzontale, è una retta con:
intercetta: π medio + m + z;
pendenza (in valore assoluto): α
La curva ha pendenza negativa, confermando la relazione inversa tra inflazione e disoccupazione.
Il messaggio economico è questo: esiste un trade-off tra inflazione e disoccupazione. Se vuoi una disoccupazione più bassa, devi essere disposto a sopportare un'inflazione più alta, e viceversa.
Curva di Phillips modificata (o accelerazionista)
La curva di Phillips originaria funziona bene quando l'inflazione è stabile e prevedibile. Ma cosa succede se l'inflazione è persistente, cioè se quello che è successo l'anno scorso influenza le aspettative per quest'anno?
In questo caso, l'inflazione attesa non è più solo il valore medio, ma è una media ponderata tra il valore medio e l'inflazione del periodo precedente:
πt atteso = (1 – Ω) · π medio + Ω · πt-1
dove Ω è il parametro che misura quanto peso si dà all'inflazione del periodo precedente:
se Ω = 0: siamo di nuovo nell'originaria (le aspettative guardano solo al valore medio);
se Ω è tra 0 e 1: le aspettative sono una media tra passato e valore medio;
se Ω = 1: aspettative perfettamente adattive (le persone si aspettano esattamente l'inflazione dello scorso anno).
Il caso più importante è Ω = 1, le aspettative perfettamente adattive. In quel caso la curva diventa:
πt = πt-1 + m + z – (α · ut)
La curva di Phillips riscritta in termini di cambiamento inflazionistico
C'è un'ulteriore riscrittura della curva di Phillips che troverai spesso negli esercizi d'esame, e che è particolarmente utile per il modello IS-LM-PC. È la forma in termini di cambiamento inflazionistico.
Con aspettative perfettamente adattive (πt atteso = πt-1), dopo alcuni passaggi si ricava:
πt – πt-1 = – α · (ut – un)
In parole:
il cambiamento inflazionistico (cioè la variazione del tasso di inflazione da un periodo all'altro) dipende dallo scostamento della disoccupazione (ut) rispetto alla disoccupazione naturale (un);
se ut < un (la disoccupazione è sotto il livello naturale): il cambiamento inflazionistico è positivo, cioè l'inflazione sta aumentando;
se ut > un: il cambiamento inflazionistico è negativo, cioè l'inflazione sta scendendo;
se ut = un: il cambiamento inflazionistico è zero, cioè l'inflazione è stabile (costante nel tempo, anche se non necessariamente zero).
Questa relazione è quella della macchina: quando il PIL è sopra il potenziale (disoccupazione sotto il naturale), il motore si surriscalda e l'inflazione accelera e viceversa.
Il NAIRU
Il NAIRU (Non-Accelerating Inflation Rate of Unemployment) è il tasso di disoccupazione necessario per avere un'inflazione stabile e costante nel tempo, cioè un cambiamento inflazionistico uguale a zero.
Dal punto di vista formale, il NAIRU coincide con la disoccupazione naturale (un). Quando:
ut = un
il cambiamento inflazionistico è zero: l'inflazione non accelera né decelera. Questo non vuol dire che l'inflazione sia zero, ma che è costante.
Un esempio: se l'inflazione è al 3% oggi, e il prossimo anno è ancora al 3%, il cambiamento inflazionistico è zero. Il NAIRU è il livello di disoccupazione che mantiene questa stabilità.
Il NAIRU è anche la situazione di medio periodo: quando l'economia è al suo livello naturale, la disoccupazione è al NAIRU e il cambiamento inflazionistico è zero.
Esempio numerico – cambiamento inflazionistico e NAIRU
Dati:
πt – πt-1 = – α · (ut – un)
Parametri:
α = 0,5
un = 5% (disoccupazione naturale, ovvero il NAIRU)
Situazione iniziale:
πt-1 = 3% (inflazione l'anno scorso era il 3%)
ut = 3% (la disoccupazione quest'anno è al 3%, sotto il livello naturale)
Passo 1 – Calcolare il cambiamento inflazionistico
πt – πt-1 = – α · (ut – un)
πt – πt-1 = – 0,5 · (3% – 5%)
πt – πt-1 = – 0,5 · (– 2%)
πt – πt-1 = + 1%
Il cambiamento inflazionistico è positivo: l'inflazione sta accelerando.
Passo 2 – Calcolare l'inflazione al tempo t
πt = πt-1 + cambiamento inflazionistico
πt = 3% + 1% = 4%
Interpretazione:
La disoccupazione (3%) è sotto il livello naturale (5%): l'economia sta producendo oltre il suo potenziale, il "motore si surriscalda";
l'inflazione accelera da 3% a 4%;
se la disoccupazione restasse al 3% anche il prossimo anno, l'inflazione continuerebbe ad accelerare ancora, passando da 4% a 5%, e così via.
Passo 3 – Cosa succede se la disoccupazione è uguale al NAIRU?
ut = 5% = un
πt – πt-1 = – α · (ut – un)
πt – πt-1 = – 0,5 · (5% – 5%) = 0
L'inflazione non cambia:
πt = πt-1 = 3%.
Questo conferma il significato del NAIRU: è il tasso di disoccupazione che mantiene l'inflazione stabile nel tempo.
Passo 4 – Cosa succede se la disoccupazione è sopra il NAIRU?
ut = 7% (sopra il livello naturale del 5%)
πt – πt-1 = – α · (ut – un)
πt – πt-1 = – 0,5 · (7% – 5%) = – 1%
πt = 3% – 1% = 2%
L'inflazione decelera: la disoccupazione alta deprime i salari e i prezzi, e l'inflazione scende.
Salari indicizzati e effetto amplificatore
Un'ulteriore complicazione della curva di Phillips si presenta quando una parte dei salari è indicizzata all'inflazione corrente (non a quella attesa).
Normalmente, i sindacati contrattano i salari in base all'inflazione che si aspettano per il futuro. Con i salari indicizzati, invece, i salari si aggiustano automaticamente in base all'inflazione attuale. Questo crea un circolo: se l'inflazione sale, i salari salgono subito, i costi delle imprese aumentano, i prezzi aumentano, e l'inflazione sale ancora.
Formalmente, con una percentuale λ di salari indicizzati, la curva di Phillips diventa:
πt = λ · πt + [(1 – λ) · πt atteso] + m + z – α · ut
Con aspettative perfettamente adattive, avremo:
πt = λ · πt + [(1 – λ) · πt-1] + m + z – α · ut
Da qui eseguiamo dei passaggi matematici:
Step 1 - Isoliamo λ · πt
πt - λ · πt = [(1 – λ) · πt-1] + m + z – α · ut
Step 2 - raccogliamo per πt
πt · (1- λ) = [(1 – λ) · πt-1] + m + z – α · ut
Step 3 - dividiamo ambo i membri per (1- λ)
πt = πt-1 + (m+z)/(1 – λ) - (α · ut)/(1 – λ)
Step 4 - sapendo che il tasso naturale di disoccupazione (un) è pari a (m+z)/α riscriviamo:
πt = πt-1 + (α · un)/(1 – λ) - (α · ut)/(1 – λ)
Step 5 - sottraiamo per πt-1 ambo i membri e raccogliamo α / (1 – λ)
πt – πt-1 = – [α / (1 – λ)] · (ut – un)
Il termine α / (1 – λ) è maggiore di α (perché si divide per un numero minore di 1 quando λ > 0).
Questo significa che con salari indicizzati lo stesso scostamento della disoccupazione dalla disoccupazione naturale ha un impatto amplificato sul cambiamento inflazionistico.
I salari indicizzati agiscono da moltiplicatore: amplificano gli effetti di qualsiasi shock sul tasso di inflazione.
Aspettative razionali e curva di Phillips nel lungo periodo
Nel lungo periodo, il modello introduce un'ipotesi diversa sulla formazione delle aspettative: le aspettative razionali.
Con aspettative razionali, gli agenti economici prevedono perfettamente l'inflazione futura:
πt atteso = πt.
Se sostituiamo questa condizione nella curva di Phillips e risolviamo, troviamo che per qualsiasi livello di markup, fattori istituzionali e sensibilità alfa, l'unico valore possibile per ut è un.
In altre parole: con aspettative perfettamente razionali, ut = un sempre. Il tasso di disoccupazione è sempre uguale al tasso di disoccupazione naturale.
Dal punto di vista grafico, questo significa che la curva di Phillips di lungo periodo (con aspettative razionali) è una linea verticale in corrispondenza di un: non esiste alcun trade-off tra inflazione e disoccupazione nel lungo periodo. Qualunque sia il livello di inflazione, la disoccupazione resta al suo livello naturale.
Errori tipici sulla curva di Phillips
Questi sono gli errori che compaiono più spesso negli esercizi e nelle domande d'esame.
Confondere inflazione e cambiamento inflazionistico
L'inflazione è il livello del tasso di inflazione in un certo periodo. Il cambiamento inflazionistico è la variazione dell'inflazione da un periodo all'altro. Sono due cose diverse. Il NAIRU è il tasso di disoccupazione che mantiene il cambiamento inflazionistico uguale a zero, non l'inflazione uguale a zero.
Pensare che al NAIRU l'inflazione sia zero
Al NAIRU l'inflazione è stabile (il cambiamento inflazionistico è zero), ma può avere qualsiasi valore. Per esempio, un'inflazione del 3% stabile nel tempo è perfettamente compatibile con la disoccupazione al NAIRU.
Invertire il segno nella formula del cambiamento inflazionistico
La relazione è: cambiamento inflazionistico = – alfa · (u t – u n). Il segno meno è fondamentale. Se u t < u n (meno disoccupazione del naturale), il termine tra parentesi è negativo, e con il segno meno davanti il cambiamento inflazionistico è positivo (inflazione accelera). Sbagliare il segno porta a conclusioni economicamente errate.
Confondere curva originaria e curva modificata (accelerazionista)
Nella curva originaria l'inflazione attesa è il valore medio: la curva è stabile, esiste un trade-off fisso. Nella curva modificata con aspettative adattive (omega = 1), quello che conta è l'inflazione del periodo precedente: la curva si sposta ogni anno in base all'inflazione passata e il trade-off è solo di breve periodo.
Non sapere cosa cambia nel lungo periodo
Nel lungo periodo, con aspettative razionali, la curva di Phillips è verticale: u = u n sempre, indipendentemente dall'inflazione. Non c'è trade-off. Molti studenti dimenticano questa distinzione tra breve e lungo periodo.
Non capire l'effetto amplificatore dei salari indicizzati
Se ci sono salari indicizzati (lambda > 0), il coefficiente della Phillips diventa alfa / (1 – lambda), che è più grande di alfa. Questo vuol dire che lo stesso scostamento della disoccupazione dal NAIRU ha un impatto più forte sull'inflazione rispetto al caso senza indicizzazione.
Come usare questa guida per preparare l’esame
Per sfruttare bene la curva di Phillips in sede d'esame, conviene seguire un approccio a step.
Fissa la logica economica di base
Prima di qualsiasi formula, assicurati di saper spiegare a voce:
perché inflazione e disoccupazione hanno una relazione inversa;
che cosa rappresenta il NAIRU;
perché nel lungo periodo non c'è trade-off.
Se riesci a farlo senza formule in 3 minuti, la base teorica è solida.
Impara le tre forme della curva
Le formule che devi conoscere sono tre:
Curva originaria (aspettative = valore medio):
πt = π medio + m + z – (α · ut)
Curva modificata con aspettative adattive (omega = 1):
πt = πt-1 + m + z – (α · ut)
Forma in termini di cambiamento inflazionistico:
πt – πt-1 = – α · (ut – un)
Quest'ultima è quella che troverai più spesso negli esercizi numerici.
Allena la formula del cambiamento inflazionistico
Prendi un paio di esercizi numerici con valori di alfa, u n e u t diversi e calcola:
il cambiamento inflazionistico;
il nuovo livello di inflazione;
se l'inflazione sta accelerando, decelerando o è stabile.
La procedura deve diventare meccanica.
Distingui sempre il breve dal lungo periodo
Per ogni domanda d'esame, chiediti:
siamo nel breve? Allora esiste un trade-off; le aspettative adattive si applicano;
siamo nel lungo? Le aspettative sono razionali, u = u n, la curva è verticale.
Questa distinzione risolve la maggior parte delle domande teoriche sulla Phillips.
Collega la Phillips al modello AD-AS
La curva di Phillips non è un capitolo isolato: è il collegamento tra il mercato dei beni (AD-AS) e il mercato del lavoro. Quando Y > Yn, u < u n, e l'inflazione accelera. Quando Y < Yn, u > u n, e l'inflazione decelera. Questa connessione è il cuore del modello IS-LM-PC che affronterai a breve.
Ripassa con domande brevi
Prepara 5–6 domande tipo:
"Cosa succede all'inflazione se la disoccupazione scende sotto il NAIRU?"
"Perché con aspettative razionali la Phillips è verticale?"
"Qual è l'effetto dei salari indicizzati sul cambiamento inflazionistico?"
Se riesci a rispondere in modo conciso e corretto, sei pronto sia per la parte scritta che per quella orale.
Domande frequenti
Domanda: Che cos'è la curva di Phillips?
Risposta: È la relazione inversa tra tasso di disoccupazione e tasso di inflazione: quando la disoccupazione scende, l'inflazione tende a salire, e viceversa.
Domanda: Da dove deriva la curva di Phillips?
Risposta: Deriva dal modello WS-PS (Wage Setting – Price Setting) che studia il mercato del lavoro. L'equazione della Phillips emerge dall'interazione tra la contrattazione salariale dei lavoratori, le scelte di prezzo delle imprese e le aspettative sull'inflazione futura.
Domanda: Che differenza c'è tra curva di Phillips originaria e modificata?
Risposta: Nella versione originaria, l'inflazione attesa è uguale al valore medio storico dell'inflazione e la curva è stabile nel tempo. Nella versione modificata (o accelerazionista), l'inflazione attesa dipende anche dall'inflazione del periodo precedente; con aspettative perfettamente adattive (omega = 1) la curva si sposta ogni anno e il trade-off inflazione-disoccupazione vale solo nel breve periodo.
Domanda: Che cos'è il NAIRU?
Risposta: È il tasso di disoccupazione necessario per mantenere l'inflazione stabile nel tempo (cambiamento inflazionistico uguale a zero). Coincide con la disoccupazione naturale un.
Domanda: Esiste un trade-off tra inflazione e disoccupazione nel lungo periodo?
Risposta: No. Con aspettative razionali, nel lungo periodo la disoccupazione torna sempre al livello naturale u n, indipendentemente dall'inflazione. La curva di Phillips di lungo periodo è verticale.
Domanda: Cosa succede se ci sono salari indicizzati?
Risposta: I salari indicizzati amplificano l'effetto di qualsiasi scostamento della disoccupazione dal NAIRU sull'inflazione. Il coefficiente effettivo diventa alfa / (1 – lambda), più grande di alfa, il che rende la curva "più ripida" e i cambiamenti inflazionistici più intensi.
Domanda: Perché il cambiamento inflazionistico è zero al NAIRU anche se l'inflazione non è zero?
Risposta: Perché il NAIRU stabilizza il livello dell'inflazione, non lo annulla. Se l'inflazione è al 3% e la disoccupazione è al NAIRU, l'inflazione resterà al 3% anche l'anno prossimo. Il "cambiamento" è zero; il livello non lo è.
Guarda il video
Nel video dedicato alla curva di Phillips trovi:
la spiegazione intuitiva della relazione inversa tra inflazione e disoccupazione, con l'esempio della macchina e del "motore che si surriscalda";
la derivazione passo passo della curva di Phillips a partire dal modello WS-PS, con tutti i passaggi algebrici commentati.
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